Participación 11

Considere la red de proyecto para cada actividad, se dan las estimaciones de a, b y m en la tabla 18. Determine la trayectoria crítica para esta red, el tiempo libre total para cada actividad, el tiempo libre para cada actividad y la probabilidad de que el proyecto se complete en 40 días. También prepare el PL que se pueda utilizar para encontrar la trayectoria crítica.

Tabla 18
actividad	a	b	m	t	ŏ
(1,2)	4	8	6	6	.6
(1,3)	2	8	4	4.3	1
(2,4)	1	7	3	3.3	1
(3,4)	6	12	9	9	1
(3,5)	5	15	10	10	1.6
(3,6)	7	18	12	10.5	1.03
(4,7)	5	12	9	8.03	1.16
(5,7)	1	3	2	1.3	.3
(6,8)	2	6	3	3.3	.6
(7,9)	10	20	15	15	.6
(8,9)	6	11	9	8.83	.83

Hacemos el análisis por PERT/CPM

Planteamiento:

MinZ = x9-x1

s.a.

x2>=6+x1

x3>=4.3+x1

x4>=3.3+x2

x4>=9+x3

x5>=10+x3

x6>=10.5+x3

x8>=3.3+x6

x7>=8.03+x4

x7>=1.3+x5

x7>=15+x7

x9>=8.8+x8

xi>=0

P(x<(40-37.13)/4.2) = P(z<.68) => 75%

Participación 3

Una compañía aérea local piensa comprar un tractor nuevo para mover el tren de carros que llevan y traen el equipaje de los aviones que aterrizan en un pequeño aeropuerto que está en pleno crecimiento. Dentro de tres años se instalará un nuevo sistema mecanizado de transporte de equipaje, por lo que después no se necesitará el tractor. No obstante, tendrá una carga de trabajo pesada y los costos de operación y mantenimiento aumentarán rápido con el tiempo y podría resultar costeable reemplazarlo en uno o dos años. La siguiente tabla proporciona los costos descontados netos totales asociados con la compra del tractor – precio de compra menos valor de venta del tractor en uso más costos de operación y mantenimiento – al final del año i y si se reemplaza al final de año j – donde el momento presente es el año 0-.

	J
	1	2	3
0	$8 000	$18 000	$31 000
1	-	$10 000	$21 000
2	-	-	$12 000

Costo mínimo = 29,000

Participación 2

Determine la trayectoria más corta del nodo 1 al nodo 5.

Resolveremos el problema por el método de Dijsktra:

Flujo mínimo = 14

Tabla de transporte:

N	2	3	4	5
1	2	8	M	M
2	M	5	4	12
3	M	M	6	M
4	M	M	M	10

El problema se convierte ahora en un problema de asignación:

MinZ = 2x12+8x13+5x23+6x34+4x24+12x25+10x45

s.a.

x12+x13=1

x12=x23+x24+x25

x13=x34

x24+x34=x45

x25+x45=1

xij>=0